Существует мнение, что если есть доверие к кому-то, то одновременно не будет доверия к тому, кто поддерживает противоположную точку зрения. На мой взгляд в этом случае идёт речь об отсутствии доверчивости к мнению человека, а не о недоверии к нему.
Доверие, в отличие от доверчивости, отношение обоснованное, оно предполагает знание того, кому доверяешь.
Иногда, чтобы иметь основание доверять человеку, нужно приложить усилия - получить дополнительную информацию о нём, помочь исправить ошибки, научить. Нередко идут по более лёгкому пути – не доверяют, ищут человека понадёжнее, с которым удобнее работать. Но поскольку людей без недостатков нет, список не оправдавших доверие будет расти, список надёжных людей – таять, пока не исчезнет совсем.
Недоверие – всегда результат незнания, нежелания помочь или - каких-либо домыслов. Это негативное отношение к человеку, следовательно – ошибка.
Можно не проявлять доверчивости к словам и действиям человека, но при этом доверять ему, например, в том, что он рано или поздно исправится, изменит мнение, научится.